Problema predecesor,Campion 2009

2

Consideram un sir de N numere naturale distincte a1, a2, …, aN. Pentru fiecare termen ai definim predecesorul sau, daca exista, ca fiind cel mai din dreapta termen aj, cu j < i si aj < ai. De exemplu, pentru sirul 8, 12, 2, 4, 3, 10, 9, 7, 5, 6, numarul 8 este predecesorul lui 12, 3 este predecesorul lui 5, 10 nu este predecesorul niciunui numar, la fel 4 nu este predecesor pentru alt numar, 2 nu are predecesor.

Cerinta
Scrieti un program care determina cate numere din sir nu sunt predecesori ai niciunui alt numar.

Date de intrare

Fisierul de intrare predecesor.in contine pe prima linie numarul natural N reprezentand numarul de termeni ai sirului. Pe urmatoarea linie se gasesc, separati prin cate un spatiu, termenii a1, a2, …, aN ai sirului.

Date de iesire

Fisierul de iesire predecesor.out va contine o singura linie pe care va fi scris un singur numar natural reprezentand numarul de termeni ai sirului care nu sunt predecesori ai niciunui alt numar.

Restrictii

  • 3 < = N <= 500 000
  • 1 < = ai <= 1 000 000 000, pentru orice 1 <= i <= N

Exemplu

predecesor.in predecesor.out

10
8 12 2 4 3 10 9 7 5 6

6

Solutie

Trebuie sa privim astfel valorile.Exista vreun v[j] astfel incat v[i]=i+1? Dezvoltand putem afirma ca cea mai apropiata valoare mai mare ca v[i] va avea ca predecesor pe v[i].Daca vom gasi una mai mica inseamna ca de acum aceasta va „prelua puterea” de acum incolo.

Practic daca gasim o valoare v[j] > v[i] inseamna ca v[i] este predecesor al lui v[j].Daca vom gasi o valoare v[j] < v[i] inseamna ca de acum v[j] va trebuie comparat cu urmatoarele valori pentru a vedea daca este predecesorul uneia dintre ele. Descarcati solutia problemei Predecesor,Campion 2009 – runda 4

Daca acest articol contine o greseala, selecteaza cuvintele sau fraza gresita si tasteaza combinatia de taste Shift + Enter sau apasa click aici pentru a o raporta. Multumim!

— Andrei Avădănei a scris 1246 articole

Andrei scrie pe worldit.info din vara lui 2011. Este fondatorul Asociatiei Centrul de Cercetare in Securitate Informatica din Romania - CCSIR si coordoneaza DefCamp, cea mai importanta conferinta de securitate informatica & hacking din Europa Centrala si de Est. Andrei ofera in cadrul Bit Sentinel servicii de securitate informatica, penetration testing, security management, recuperarea de pe urma unui atac cibernetic, training-uri si workshop-uri.

2 Comentarii

  1. Andrei Misarca spune:
    decembrie 7, 2009 la 9:20 pm

    Solutia prezentata de tine ia 100 de puncte? Intreb asta pentru ca daca am vazut bine, tu ai complexitatea O(N^2), iar dupa dimensiunea datelor de intrare nu ar trebui sa ia maxim 🙂

  2. Avadanei Andrei spune:
    decembrie 7, 2009 la 9:24 pm

    Ia 100 de puncte pentru ca solutia e defapt O(n) PUR.
    Exprimarea mea atunci nu a fost corecta atunci, nu mi-am dat seama ca defapt ideea mea se bazeaza doar pe urmatorul pas si nu pe toti pana la capat.

    Acel while inaintaza doar un pas daca te uiti cu atentie. 🙂

    While-ul intern s-ar traduce astfel:

    if(v[i+1]>v[i])
{
	if(u[i]) u[i]=0,t--;
	break;
}
else if(v[i+1]

    Am uitat sa fac aceasta schimbare dupa ce am publicat solutia. 🙂